Пётр Матвеевич родился и вырос в хуторе Пороно-Покровском. Когда началась Великая Отечественная война, его отправили в Сталинградское училище в манёвро-воздушнодесантную бригаду, а затем под Москву. Пётр Матвеевич полетал в военном небе над Кавказом, Сталинградом, Кёнигсбергом.
В боях под Кёнигсбергом в феврале 1945 года десантник Герасимов был ранен. Его отправили в госпиталь в Прибалтику, город Каунас, а оттуда — в московский санаторий имени Герцена. Там ветеран и встретил Великую Победу.
После войны Герасимов вернулся на родину, в хутор Пороно-Покровский. Здесь на танцах он встретил свою любовь по имени Надежда. Спустя полгода сыграли весёлую свадьбу, а через время у Герасимовых появились дети — Владимир, Николай и Ольга.
Пётр Матвеевич всю свою жизнь трудился в Северском районе. Работал водителем, пожарным. И сейчас он не сидит на месте: занимается домашними делами, помогает детям воспитывать внуков. А ещё Пётр Герасимов очень музыкален, играет на трёх инструментах: мандолине, балалайке и гитаре. Любовь к музыке у него с детства, игру на инструментах осваивал сам. Вот и сегодня он не может представить жизнь без музыки и песен.
— Мои старшие братья погибли в войну: двое в Крыму, а один под Сталинградом, — рассказал Пётр Матвеевич. — Иногда так хочется поговорить с ними. Всё думал, когда траву косил: стали бы они сейчас рядом, как бы быстро мы всё сделали…